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Variável Latente Modelos e Fator de Análise: Uma Abordagem Unificada, 3ª Edição

Prefácio xi

Agradecimentos xv

1 conceitos Básicos e Exemplos 1

1.1 A estatística problema 1

1.2 A idéia básica 3

1.3 Dois Exemplos 4

1.4 Uma ampla vista teórico 6

1.5 Ilustração de uma abordagem alternativa 8

1.6 Uma visão geral de casos especiais 10

1.7 Principais componentes 11

1.8 O contexto histórico 12

1.9 Intimamente relacionadas campos Estatísticas de 17

2 Geral Linear Variável Latente do Modelo de 19

2.1 Introdução 19

2.2 O modelo de 19

2.3 Algumas propriedades do modelo 20

2.4 Um caso especial 21

2.5 A suficiência princípio 22

2.6 Principais casos especiais 24

2.7 variável Latente modelos não-lineares termos 25

2.8 Montagem de modelos 27

2.9 Encaixe por máxima verossimilhança 29

2.10 ajuste Bayesiana métodos 30

2.11 de Rotação 33

2.12 Interpretação 35

2.13 Amostragem erro de estimativas de parâmetros de 38

2.14 A distribuição prévia 39

2.15 Posterior análise 41

2.16 Uma outra nota sobre a prévia 43

2.17 Psicométricas de Inferência 44

3 O Normal Linear do Fator de Modelo 47

3.1 O modelo de 47

3.2 Algumas propriedades distribucionais 48

3.3 Restrições sobre o modelo 50

3.4 estimativa de Máxima verossimilhança 50

3.5 Máxima verossimilhança de estimativa pelo E-M algoritmo 53

3.6 Amostragem variação dos estimadores 55

3.7 Bondade de ajuste e escolha de q 58

3.8 Montagem sem normalidade pressupostos: Mínimos quadrados métodos 59

3,9 Outros métodos de montagem 61

3.10 Aproximado métodos para estimar 62

3.11 Goodness-of-fit e escolha de q para de mínimos quadrados métodos 63

3.12 Mais de estimativa de problemas 64

3.13 Rotação e assuntos relacionados 69

3.14 Posterior análise: O caso normal 67

3.15 Posterior análise: mínimos quadrados 72

3.16 Posterior análise: uma abordagem de confiabilidade 74

3.17 Exemplos 74

4 Dados Binários: Traço Latente Modelos de 83

4.1 Preliminares 83

4.2 logit/normal modelo de 84

4.3 O probit/normal modelo 86

4.4 A equivalência da função de resposta e a variável subjacente abordagens 88

4.5 Montagem logit/modelo normal: o E-M algoritmo 90

4.6 Amostragem propriedades da máxima verossimilhança 94

4.7 Aproximado de máxima-verossimilhança 95

4.8 Generalizado dos mínimos quadrados métodos 96

4.9 Bondade de ajuste 97

4.10 Posterior análise 100

4.11 Montagem logit/normal e probit/modelos normais: Cadeia de Markov de Monte Carlo 102

4.12 Divergência do algoritmo de estimação 109

4.13 Exemplos 109

5 Polytomous Dados: Traço latente Modelos 119

5.1 Introdução 119

5.2 Uma função de resposta do modelo com base na suficiência princípio 120

5.3 Parâmetro de interpretação 124

5.4 Rotação 124

5.5 estimativa de Máxima verossimilhança do polytomous logit o modelo de 125

5.6 Uma aproximação para a probabilidade de 126

5.7 dados Binários como um caso especial 134

5.8 Ordenação de categorias 136

5.9 Uma alternativa variável subjacente modelo 144

5.10 Posterior análise 147

5.11 Mais observações 148

5.12 Exemplos de análise de polytomous de dados usando o modelo logit 149

6 Latente Classe de Modelos 157

6.1 Introdução 157

6.2 latente do modelo de classe com o binário de manifesto variáveis 158

6.3 latente classe de modelo para dados binários como um traço latente do modelo 159

6.4 Latente Classes dentro do GLLVM 161

6.5 estimativa de Máxima verossimilhança 162

6.6 erros Padrão 164

6.7 Posterior análise da latentes do modelo de classe com o binário de manifesto variáveis 166

6.8 Bondade de Ajuste 167

6.9 Exemplos para Dados binários 167

6.10 Latente classe de modelos com desordenada polytomous manifesto variáveis de 170

6.11 Latente classe de modelos com ordenou polytomous manifesto variáveis 171

6.12 de Máxima verossimilhança estimativa 172

6.13 Exemplos para desordenada polytomous de dados 174

6.14 Identificabilidade 178

6.15 valores iniciais 180

6.16 Latente classe de modelos com métrica manifesto variáveis 180

6.17 Modelos com ordenou latente classes 181

6.18 modelos Híbridos 182

7 Modelos e Métodos para Manifestar Variáveis de Tipo Misto 191

7.1 Introdução 191

7.2 Principais resultados 192

7.3 Outros membros da família exponencial 193

7.4 estimativa de Máxima verossimilhança 195

7.5 Amostragem propriedades e Bondade de Ajuste 201

7.6 Misto latente classe de modelos 202

7.7 Posterior análise 203

7.8 Exemplos 204

7.9 Ordenar as variáveis categóricas, e outras generalizações 208

8 Relações Entre Variáveis Latentes 213

8.1 Âmbito 213

8.2 Correlacionadas variáveis latentes 213

8.3 Procrustes métodos 215

8.4 Fontes de conhecimento prévio 215

8.5 Linear estrutural de modelos de relações 216

8.6 O modelo LISREL 218

8.7 Adequação de um modelo de equações estruturais 221

8.8 relações Estruturais em uma definição geral 222

8.9 Generalizações do modelo LISREL 223

8.10 Exemplos de modelos que são indistinguíveis 224

8.11 Implicações para a análise 227

9 Técnicas Relacionadas para Investigar a Dependência de 229

9.1 Introdução 229

9.2 Análise de Componentes Principais (PCA) 229

9.3 Uma alternativa para o fator normal modelo 236

9.4 a Substituição de variáveis latentes por funções lineares do manifesto variáveis 238

9.5 Estimativa de correlações e regressões entre as variáveis latentes 240

9.6 Q-Metodologia 242

9.7 considerações Finais o papel de variáveis latentes em modelagem estatística 244

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