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잠재 변수 모델 및 요인 분석:통합 접근,제 3 판

서문

감사 15

1 기본 아이디어 및 예 1

1.1 통계 문제 1

1.2 기본 아이디어 3

1.3 두 가지 예 4

1.4 더 넓은 이론적 견해 6

1.5 대체 접근법의 그림 8

1.6 특별한 경우의 개요 10

1.7 주성분 11

1.8 역사적 맥락 12

1.9 통계의 밀접한 관련 분야 17

2 일반 선형 잠재 변수 모델 19

2.1 소개 19

2.2 모델 19

2.3 모델의 일부 속성 20

2.4 특별한 경우 21

2.5 충분 원칙 22

2.6 주요 특수 사례 24

2.7 비선형 항을 갖는 잠재 변수 모델 25

2.8 모델 피팅 27

2.9 최대 우도에 의한 피팅 29

2.10 비선형 항을 갖는 잠재 변수 모델 베이지안 방법 30

2.11 회전 33

2.12 해석 35

2.13 모수 추정치의 샘플링 오차 38

2.14 이전 분포 39

2.15 후방 분석 41

2.16 이전 43

3.1 모델 47

3.1 모델 47

3.2 일부 분포 특성 48

3.3 모델에 대한 제약 조건 50

3.4 최대 우도 추정 50

3.5 이 알고리즘에 의한 최대 우도 추정 53

3.58

3.8 정규성 없는 피팅 가정:최소 제곱 방법 59

3.9 기타 피팅 방법 61

3.10 추정하기 위한 대략적인 방법 62

3.11 적합성 및 선택 방법 62

3.11 적합성 및 선택 방법 63

3.12 추가 추정 문제 64

3.13 회전 및 관련 문제 69

3.14 후방 분석:정상 사례 67

3.15 후방 분석:최소 제곱 72

3.16 후방 분석: 신뢰성 접근 74

3.17 예 74

4 이진 데이터:잠재 특성 모델 83

4.1 예선 83

4.2 로짓/노멀 모델 84

4.3 프로빗/노멀 모델 86

4.4 4.6 최대 우도 추정치의 샘플링 특성 94

4.7 대략적인 최대 우도 추정치 95

4.8 일반화 된 최소 제곱 방법 96

4.8 최소 제곱 방법 96

4.8 최소 제곱 방법 96

4.8 최소 제곱 방법 96

9 적합의 장점 97

4.10 후방 분석 100

4.11 로짓/노멀 및 프로빗/노멀 모델의 피팅:마르코프 체인 몬테카를로 102

4.12 추정 알고리즘의 발산 109

4.13 예 109

5 다원형 데이터:잠재 형질 모델 119

5.1 소개 119

5.2 충분 원리에 기반한 응답 함수 모델 120

5.3 매개 변수 해석 124

5.4 회전 124

5.5 다원 로짓 모델의 최대 우도 추정 125

5.6 우도에 대한 근사 126

5.7 특별한 경우로서의 이진 데이터 134

5.8 범주 순서 136

5.9 대체 기본 변수 모델 144

5.10 후방 분석 147

5.11 추가 관찰 148

6.2 이진 매니페스트 변수가있는 잠복 클래스 모델 158

6.1 서론 157

6.2 이진 매니페스트 변수가있는 잠복 클래스 모델 158

6.161

6.5 최대 우도 추정 162

6.6 표준 오류 164

6.7 이진 매니페스트 변수를 사용한 잠재 클래스 모델의 후방 분석 166

6.8 적합의 장점 167

6.9 이진 데이터의 예 167

6.10 정렬되지 않은 다형 매니페스트 변수가있는 잠재 클래스 모델 170

6.11 정렬 된 다형 매니페스트 변수가있는 잠재 클래스 모델 171

6.12 최대 우도 추정 172

6.13 정렬되지 않은 다원 데이터에 대한 예 174

6.14 식별 가능성 178

6.15 시작 값 180

6.16 미터 매니페스트 변수가있는 잠재 클래스 모델 180

6.17 순서가 지정된 모델 잠복 클래스 181

6.18 하이브리드 모델 182

7 혼합 유형의 매니페스트 변수에 대한 모델 및 방법 191

7.1 소개 191

7.2 주요 결과 192

7.3 지수 계열의 다른 구성원 193

7.4 최대 우도 추정 195

7.5 샘플링 특성 및 적합도 201

7.6 혼합 잠재 클래스 모델 202

7.7 후방 분석 203

7.8 예 204

7.9 정렬 된 범주 형 변수 및 기타 일반화 208

8 잠복 변수 간의 관계 213

8.1 범위 213

8.2 상관된 잠복 변수 213

8.3 프로크루스테스 방법 215

8.4 사전 지식의 출처 215

8.5 선형 구조 관계 모델 216

8.6 리스 렐 모델 218

8.7 구조 방정식의 적정성 모델 221

8.8 일반적인 환경에서의 구조적 관계 222

8.9 리스 렐 모델의 일반화 223

8.10 구별 할 수없는 모델의 예 224

8.11 분석을 위한 시사점 227

9 의존성 조사를 위한 관련 기술 229

9.1 소개 229

9.2 주성분 분석 229

9.3 정규 인자 모형에 대한 대안 236

9.4 잠복 변수를 매니페스트 변수의 선형 함수로 대체 238

9.5 잠복 변수 간의 상관 관계 및 회귀 추정 240

9.6 질문-방법론 242

9.7 통계 모델링에서 잠복 변수의 역할에 대한 결론 반영 244

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