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Variabile Latente e Modelli di Analisi fattoriale: Un Approccio Unificato, 3rd Edition

Prefazione xi

Ringraziamenti xv

1 Base di Idee e di Esempi 1

1.1 Il problema statistico 1

1.2 L’idea di base 3

1.3 Due Esempi 4

1.4 Un più vasto di vista teorico 6

1.5 Illustrazione di un approccio alternativo 8

1.6 Una panoramica di casi particolari 10

1.7 Principali componenti 11

1.8 Il contesto storico 12

1.9 campi Strettamente collegati in Statistica 17

2 Il Generale Lineare di Variabili Latenti del Modello 19

2.1 Introduzione 19

2.2 Il modello 19

2.3 Alcune proprietà del modello 20

2.4 Un caso speciale 21

2.5 Il principio di autosufficienza 22

2.6 Principali casi particolari 24

2.7 variabile Latente modelli con i termini non lineari 25

2.8 Montaggio dei modelli di 27

2.9 Raccordo con la massima verosimiglianza 29

2.10 Raccordo metodi Bayesiani 30

2.11 di Rotazione 33

2.12 Interpretazione 35

2.13 errore di Campionamento delle stime dei parametri 38

2.14 La distribuzione a priori 39

2.15 Posteriore di analisi 41

2.16 Una ulteriore nota sulla prima 43

2.17 Psicometriche di Inferenza 44

3 Il Normale Fattore Lineare Modello 47

3.1 Il modello 47

3.2 Alcune proprietà distribuzionali 48

3.3 Vincoli sul modello 50

3.4 stima di Massima verosimiglianza 50

3.5 stima di Massima verosimiglianza E-M algoritmo di 53

3.6 Campionamento variazione di stimatori 55

3.7 Bontà di adattamento e la scelta di q 58

3.8 Montaggio senza la normalità ipotesi: Minimi quadrati metodi 59

3.9 Altri metodi di montaggio 61

3.10 Approssimativa metodi per la stima 62

3.11 Goodness-of-fit e la scelta di q per i minimi quadrati metodi 63

3.12 Ulteriore stima problemi di 64

3.13 Rotazione e di questioni connesse, 69

3.14 Posteriore di analisi: Il caso normale 67

3.15 Posteriore di analisi: minimi quadrati 72

3.16 Posteriore di analisi: un affidabilità approccio 74

3.17 Esempi 74

4 Dati Binari: Tratto Latente Modelli 83

4.1 Preliminari 83

4.2 logit/modello normale 84

4.3 Il probit/modello normale 86

4.4 L’equivalenza della funzione di risposta e variabile sottostante approcci 88

4.5 Montaggio del logit/modello normale: E-M algoritmo di 90

4.6 Campionamento proprietà degli stimatori di massima verosimiglianza 94

4.7 Approssimativa stimatori di massima verosimiglianza 95

4.8 Generalizzata dei minimi quadrati metodi 96

4.9 Bontà di adattamento 97

4.10 analisi a Posteriori 100

4.11 Montaggio logit/normale e probit/normali modelli di Markov Chain Monte Carlo 102

4.12 Divergenza dell’algoritmo di stima 109

4.13 Esempi 109

5 Polytomous Dati: Tratto latente Modelli 119

5.1 Introduzione 119

5.2 Una funzione di risposta modello basato sul principio di autosufficienza 120

5.3 Parametri di interpretazione 124

5.4 Rotazione 124

5.5 stima di Massima verosimiglianza del polytomous modello logit 125

5.6 Un’approssimazione della probabilità 126

5.7 dati Binari come un caso speciale 134

5.8 Ordinamento delle categorie 136

5.9 Un’alternativa variabile sottostante il modello 144

5.10 Posteriore di analisi 147

5.11 Ulteriori osservazioni 148

5.12 Esempi di analisi di polytomous dati utilizzando il modello logit 149

6 Latente Modelli di Classe 157

6.1 Introduzione 157

6.2 latente modello di classe con binario manifesto variabili 158

6.3 latente modello di classe per i dati binari come un tratto latente modello 159

6.4 Latente Classi all’interno del GLLVM 161

6.5 stima di Massima verosimiglianza 162

6.6 Standard errori 164

6.7 Posteriore di analisi latente del modello di classe con binario manifesto variabili 166

6.8 Bontà di adattamento 167

6.9 Esempi di Dati binari 167

6.10 Latente modelli di classe con non ordinato polytomous manifesto variabili 170

6.11 Latente modelli di classe, ordinato polytomous manifesto variabili 171

6.12 stima di Massima verosimiglianza 172

6.13 Esempi per non ordinato polytomous dati 174

6.14 Identificabilità 178

6.15 valori di Partenza 180

6.16 Latente modelli di classe con metrico manifesto variabili 180

6.17 Modelli, ordinato latente classi 181

6.18 modelli Ibridi 182

7 Modelli e Metodi per il Manifesto di Variabili di Tipo Misto 191

7.1 Introduzione 191

7.2 Principali risultati 192

7.3 Altri membri della famiglia esponenziale 193

7.4 stima di Massima verosimiglianza 195

7.5 Campionamento proprietà e per la Bontà di adattamento 201

7.6 Misto latente modelli di classe 202

7.7 analisi a Posteriori 203

7.8 Esempi 204

7.9 Ordinato le variabili categoriche e altre generalizzazioni 208

8 Relazioni Tra Variabili Latenti 213

8.1 Ambito 213

8.2 Correlate variabili latenti 213

8.3 Procrustes metodi 215

8.4 Fonti di conoscenza precedente 215

8.5 Lineare relazioni strutturali modelli 216

8.6 Il modello LISREL 218

8.7 Adeguatezza di un modello di equazioni strutturali 221

8.8 relazioni Strutturali in un’impostazione generale 222

8.9 Generalizzazioni del modello LISREL 223

8.10 Esempi di modelli che sono indistinguibili 224

8.11 Implicazioni per l’analisi 227

9 Relative Tecniche per Indagare la Dipendenza 229

9.1 Introduzione 229

9.2 Analisi delle Componenti Principali, (PCA) 229

9.3 Un’alternativa al normale modello di fattore di 236

9.4 Sostituzione delle variabili latenti con funzioni lineari delle variabili manifest 238

9.5 Stima delle correlazioni e regressioni tra variabili latenti 240

9.6 Q-Methodology 242

9.7 Riflessioni conclusive sul ruolo delle variabili latenti nella modellazione statistica 244

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